已知函数f (x)=lnx.(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),G(x)<-2,求实数a的取值范围.
若,且求实数的取值范围.
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是m/s,其中表示鱼的耗氧量的单位数. (1)当一条鱼的耗氧量是2700个单位时,它的游速是多少? (2)计算一条鱼静止时耗氧量的单位数.
已知,求证:.
已知,,试比较和的大小.
设函数上两点、,若,且点的横坐标为 (1)求证:点的纵坐标为定值,并求出这个值; (2)若,,求; (3)记为数列的前项和,若对一切都成立,试求实数的取值范围。