已知函数f (x)=lnx.(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),G(x)<-2,求实数a的取值范围.
(1)写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组; (2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
(1)求; (2)设,求的值
(Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段的垂直平分线交于点M,求动点M的轨迹的方程; (Ⅲ)过椭圆的焦点作直线与曲线交于A、B两点,当的斜率为时,直线上是否存在点M,使若存在,求出M的坐标,若不存在,说明理由