已知函数f (x)=lnx.(Ⅰ)函数g(x)=3x-2,若函数F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调区间;(Ⅱ)函数h(x)=,函数G(x)=h(x)·f(x),若对任意x∈(0,1),G(x)<-2,求实数a的取值范围.
已知向量,其中.设函数. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)若的最小值是,求的值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角、,它们的终边分别与单位圆相交于、两点.已知、的横坐标分别为,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
已知. (Ⅰ)求的夹角; (Ⅱ)求向量在上的投影.
已知函数,其中. (1)当时,求曲线在原点处的切线方程; (2)求的单调区间.
二次函数满足的最大值是8, (1)求的解析式; (2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。