已知数列满足,(1)若,求;(2)是否存在,使当时,恒为常数.若存在求,否则说明理由;
(本小题满分10分)已知命题,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,其中.(1)若函数是偶函数,求函数在区间上的最小值;(2)用函数的单调性的定义证明:当时,在区间上为减函数;(3)当,函数的图象恒在函数图象上方,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知四棱锥的底面为平行四边形,分别是棱的中点,平面与平面交于,求证:(1)平面;(2).
(本小题满分14分)某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:
该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费十超额费十保险费.若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费元和每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元.(1)根据上面的表格求的值;(2)记用户第四月份用气为立方米,求他应交的煤气费(元).
(本小题满分14分)已知是定义在上的偶函数,当时,.(1)求函数的解析式;(2)若不等式的解集为,求的值.