在直角坐标平面内,已知点,是平面内一动点,直线、斜率之积为. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ)过点作直线与轨迹交于两点,线段的中点为,求直线的斜率的取值范围.
(本小题满分12分)对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
问:甲、乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
(本小题满分14分)已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0<a≤4)的圆心为C,直线l:y=x+m. (1)若m=4,求直线l被圆C所截得弦长的最大值; (2)若直线l是圆心下方的切线,当a在的变化时,求m的取值范围.
(本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框=f()其中的函数关系式为,程序框图中的D为函数f(x)的定义域., (1)若输入,请写出输出的所有; (2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值.
已知函数对一切实数都有成立,且 (1)求; (2)求的解析式; (3)当时,恒成立,求得范围
设函数是定义在R上的函数,对任意实数,有. (1)求函数的解析式; (2)若函数在在上的最小值为-2,求的值.