(本小题满分12分)在中,角所对的边分别为,且满足.(1)求角的大小;(2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
已知抛物线上点到焦点的距离为4.(1)求,值;(2)设,是抛物线上分别位于轴两侧的两个动点,且(其中为坐标原点).求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
在数列中,已知,且().(1)求,,;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明.
如图,在直三棱柱中,⊥,,,,是的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数.(1)求的解析式;(2)求的减区间.
设函数,表示的导函数.(1)求函数的单调递增区间;(2)当为偶数时,若函数的图象恒在函数的上方,求实数的取值范围;(3)当为奇数时,设,数列的前项和为,证明不等式对一切正整数均成立,并比较与的大小.