已知函数f(x)=3x+k(k为常数),A(-2k,2)是函数y= f-1(x)图象上的点.(1)求实数k的值及函数f-1(x)的解析式;(2)将y= f-1(x)的图象按向量a=(3,0)平移,得到函数y=g(x)的图象,若2 f-1(x+-3)-g(x)≥1恒成立,试求实数m的取值范围.
已知各项均为正数的数列满足,, . (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)当取何值时,取最大值,并求出最大值; (Ⅲ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
1已知函数,且,. (Ⅰ)求的值域 (Ⅱ)指出函数的单调性(不需证明),并求解关于实数的不等式; (Ⅲ)定义在上的函数满足,且当时求方程在区间上的解的个数.
设,,Q=;若将,,适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项(I)在使得,,有意义的条件下,试比较的大小; (II)求的值及数列的通项; (III)记函数的图象在轴上截得的线段长为,设,求.
设函数 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数的单调区间; (3)若函数在区间内单调递增,求的取值范围.
已知函数 (1)讨论的奇偶性与单调性; (2)若不等式的解集为的值; (3)(文)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围. (理)设的反函数为,若,解关于的不等式R).