.已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
已知数列的通项公式为an=. (1)0.98是不是它的项? (2)判断此数列的增减性.
写出下面各数列的一个通项公式: (1)3,5,7,9,…; (2),,,,,…; (3)-1,,-,,-,,…; (4),-1,,-,,-,…; (5)3,33,333,3 333,….
已知函数f(x)=log2(x2-ax-a)在区间(-∞,1-]上是单调递减函数.求实数a的取值范围.
设函数f(x)是定义在R上的增函数,且f(x)≠0,对于任意x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2). (1)求证:f(x1-x2)=; (2)若f(1)=2,解不等式f(3x)>4f(x).
已知f(x)=+a为奇函数. (1)求a的值; (2)求函数的单调区间.