.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在X轴上，椭圆短半轴长为1，动点在直线上。
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以线段OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作直线OM的垂线与以线段OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。

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