已知椭圆的焦距为2,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点.①当直线的倾斜角为时,求的长;②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调递减区间; (2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知实数,命题:在区间上为减函数;命题:方程在有解。若为真,为假,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且. (1)求的值; (2)若,且,求△ABC的面积.
(本小题满分14分) 已知函数在上有定义,对任意实数和任意实数,都有. (Ⅰ)证明; (Ⅱ)证明(其中k和h均为常数); (Ⅲ)当(Ⅱ)中的时,设,讨论在内的单调性.
(本小题满分12分) 如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为. (Ⅰ)若,求和的值; (Ⅱ)以,为邻边, 为对角线,作平行四边形, 求平行四边形和三角形的面积之比.