(本小题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
如果点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,试判断角θ所在的象限;
已知角α终边上一点P(-,y),且sinα=y,求cosα和tanα的值.
α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,求sinα的值.
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C. (1)求点P的轨迹方程; (2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由; (3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N. (1)求抛物线方程及其焦点坐标; (2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.