(本小题满分12分)为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(II)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
设命题;命题,若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
命题:方程有两个不等的实根,命题:方程无实根.若“或”为真命题,“且”为假命题,求的取值范围.
已知过点的直线交抛物线于两点,直线交轴于点. (1)设直线的斜率分别为,求的值; (2)点为抛物线上异于的任意一点,直线交直线于两点,,求抛物线的方程.
已知椭圆的离心率是. (1)若点在椭圆上,求椭圆的方程; (2)若存在过点的直线,使点关于直线的对称点在椭圆上,求椭圆的焦距的取值范围.
设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为. (1)求双曲线的方程; (2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.