若f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切x, y>0,满足f()=f(x)-f(y).(1)求f(1)的值;(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.
(Ⅰ)设为正数,且,求证:;(Ⅱ)设为正数,,求证:
如图,一人在地看到建筑物在正北方向,另一建筑物在北偏西方向,此人向北偏西方向前进到达处,看到在他的北偏东方向,在北偏东方向,试求这两座建筑物之间的距离.
.(14分)已知椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足=2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足,(1)设x为点P的横坐标,证明=a+x;(2)求点T的轨迹C的方程;(3)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=b2?若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.
设二次函数(a>0),方程的两个根满足. (1),求 的值。(2)设函数的图象关于直线对称,证明:(3)当x∈(0,)时,证明x<<;
、已知命题p:方程a2x2+ax-2=0在[-1,1]上有解:命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.