(本小题 满分14分)已知是偶函数,且上满足①对任意,②当。(1)求的值,并证明当(2)利用单调性定义,判断在()上的单调性。(3)上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知向量=(1,1),向量与向量夹角为,且=-1. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,向量=(cosA,2cos2),其中A、B、C为△ABC的内角,且B=60°,求||的取值范围;
(本小题满分12分) 现有四分之一圆形的纸板(如图),,圆半径为,要裁剪成四边形,且满足,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
(本小题满分12分) 已知平面上三个向量,其中, (1)若,且∥,求的坐标; (2)若,且,求与夹角的余弦值.
(本小题满分12分) 已知函数,其中,且的最小正周期为. (Ⅰ) 求的单调递增区间; (Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.
(本小题满分10分) 已知. (1)化简; (2)若是第三象限角,且,求的值.