19.如图3:在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形.(1)求二面角的平面角的大小;(2)求四棱锥的体积.
如图,某公司要在、两地连线上的定点处建造广告牌,其中为顶端,长35米,长80米,设、在同一水平面上,从和看的仰角分别为.
(1)设计中是铅垂方向,若要求,问的长至多为多少(结果精确到0.01米)? (2)施工完成后与铅垂方向有偏差,现在实测得,求的长(结果精确到0.01米)?
设常数,函数. (1)若,求函数的反函数; (2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.
底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形,如图,求的各边长及此三棱锥的体积.
设函数,其中是的导函数. , (1)求的表达式; (2)若恒成立,求实数的取值范围; (3)设,比较与的大小,并加以证明.
如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成,的公共点为,其中的离心率为. (1)求的值; (2)过点的直线与分别交于(均异于点),若,求直线的方程.