已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的实数x只有一个．
(1)求函数f(x)的表达式；
(2)若数列{an}满足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式；
(3)在(2)的条件下，证明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
相关试题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝CC1，M、N分别是A1B、B1C1的中点.
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=
,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45
角．
⑴求证PA⊥平面ABCD；
⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．
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且
，函数
的最小正周期及单调递增区间；（2）若
，分别求
及
的值
。
，使得
处取极值？试证明你的结论；
上是减函数，求实数
的首项为
（1）若
，求证：数列
是等比数列；（2）若
，求数列
的前
项和.相关知识点
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