如图4,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为. (1)求函数解析式; (2)画出函数的图像;(3)当函数有且只有一个零点时,求的值.
(本小题满分13分) 已知函数,其中.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;(3)当时,设函数在区间上的最大值为,最小值为,记,求函数在区间上的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标.
(本小题满分12分)求下列各曲线的标准方程:(1)实轴长为12,离心率为,焦点在轴上的椭圆;(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.
(本小题满分12分)已知命题:“若则二次方程没有实根”.(1)写出命题的否命题;(2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知; 若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.