已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,且过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，是实数，求。
（本小题满分14分） 数列满足，（）. （1）设，求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求.
本小题满分13分）． （1）求函数的极大值点； （2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围．
已知椭圆的离心率为，其中左焦点 ①求椭圆的方程 ②若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的中点关于直线的对称点在圆上，求的值
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中分别是的中点，是上的一动点. （1）求证： （2）当时，在棱上确定一点，使得//平面，并给出证明.
,且过点
.
，若
是椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程.
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为
，
是实数，求
满足
，
（
）.
，求数列
的通项公式
；
，数列
的前
项和为
，求
．
的极大值点；
时，若在
上至少存在一点
，使
成立，求
的取值范围．
的离心率为
，其中左焦点
的方程
与椭圆
，且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上，求
的值
分别是
的中点，
是
上的一动点.
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明. 
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