(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(1)求证:;(2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
已知函数f(x)=, (1)判断函数的奇偶性;(2)证明f(x)是R上的增函数; (3)求该函数的值域;
(本小题满分10分)已知全集,,(1)求;(2)求 (3)求
(12分) 若函数对任意恒有. (1)求证:是奇函数; (2)若求
(12分) 若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象关于y轴对称, 且f(-2)>f(3),设m>-n>0. (1) 试证明函数f(x)在(0,+∞)上是减函数; (2) 试比较f(m)和f(n)的大小,并说明理由.
(12分)已知函数=()的图像经过点(2,),其中a>0且a1. (1)求a的值; (2)求函数的值域.