（本小题共13分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点（0, 
）且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围；
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
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如图，三棱柱
中，
平面
，
，
, 点
在线段
上，且
，
．
（Ⅰ）求证：直线
与平面不平行；
（Ⅱ）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面
平面
，求直线
与所成的角的余弦值．
的前
项和为
，且
．
，若
恒成立，求实数
的取值范围；
,
是数列
的前
．
，
的最大值，并写出使
中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，求
，
，（
为自然对数的底数）.
对于一切
恒成立，求a的最小值；
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
的导数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
，且
在区间
内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.推荐套卷
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