已知分别为三个内角的对边,(1)求角 A (2)若,的面积为;求.
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据,如下表所示:
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%. (1)确定与的值; (2)若将频率视为概率,求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望; (3)在(2)的条件下,若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算,且各顾客的结算相互独立,求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.
已知函数,的最大值是1,最小正周期是,其图像经过点. (1)求的解析式; (2)设、、为△ABC的三个内角,且,,求的值.
已知数列是各项均不为0的等差数列,公差为,为其前n项和,且满足,.数列满足,, 为数列的前项和. (1)求数列的通项公式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)是否存在正整数,使得成等比数列?若存在,求出所有 的值;若不存在,请说明理由.
已知函数(,,且)的图象在处的切线与轴平行. (1)确定实数、的正、负号; (2)若函数在区间上有最大值为,求的值.
已知椭圆的左右焦点分别为,且经过点,为椭圆上的动点,以为圆心,为半径作圆. (1)求椭圆的方程; (2)若圆与轴有两个交点,求点横坐标的取值范围.