已知分别为三个内角的对边,(1)求角 A (2)若,的面积为;求.
(本小题满分13分)已知椭圆:的右焦点为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程及左顶点的坐标;(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若的面积为,求直线的方程.
(本小题满分13分)已知函数,其中是常数.(Ⅰ)当时,求在点处的切线方程;(Ⅱ)求在区间上的最小值.
(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是菱形,.(Ⅰ)若,求证:平面;(Ⅱ)若平面平面,求证:;(Ⅲ)在棱上是否存在点(异于点)使得∥平面,若存在,求的值;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分)为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养,促进高等教育教学改革,教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛,选拔出甲、乙和丙三支队伍参加决赛.(Ⅰ)求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率;(Ⅱ)求决赛中甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率.
(本小题满分13分)在中,角,,所对的边分别为,,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,求边的长.