2012年10月1日,为庆祝中华人们共和国成立63周年,来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人;(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率;(3)设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望。
已知直线交双曲线于不同两点,若点是线段的中点,求直线的方程及线段的长度
已知椭圆与双曲线共焦点,且过() (1)求椭圆的标准方程. (2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
已知三点及曲线上任意一点,满足,求曲线的方程,并写出其焦点坐标和离心率.
已知命题;若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
如图,以Ox为始边分别作角α与β(0<α<β<π),它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q,已知点P的坐标为(,). (1)求sin2α的值; (2)若β﹣α=,求cos(α+β)的值.