2012年10月1日,为庆祝中华人们共和国成立63周年,来自北京大学和清华大学的共计6名大学生志愿服务者被随机平均分配到天安门广场运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务,且运送矿泉水岗位至少有一名北京大学志愿者的概率是。(1)求6名志愿者中来自北京大学、清华大学的各几人;(2)求清扫卫生岗位恰好北京大学、清华大学人各一人的概率;(3)设随机变量ζ为在维持秩序岗位服务的北京大学志愿者的人数,求ζ分布列及期望。
(1)求函数的表达式,并求其定义域。 (2)当时,求函数的值域
(1)求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式; (2)求博物馆支付总费用的最小值。
(1)求的周期;(2)求在上的减区间; (3)若,,求的值
于定义在D上的函数,若同时满足 ①存在闭区间,使得任取,都有(是常数); ②对于D内任意,当时总有; 则称为“平底型”函数. (1)判断,是否是“平底型”函数?简要说明理由; (2)设是(1)中的“平底型”函数,若,() 对一切恒成立,求实数的范围; (3)若是“平底型”函数,求和的值.
如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆. (1)若,求; (2)PQ为圆A的任意一条直径,求的最大值.