如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
(1)求证：BE∥平面PAD；
(2)若BE⊥平面PCD，求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值．
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（本题9分）甲袋中有3只白球、7只红球、1
5只黑球；乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。
（1）从甲袋中任取一球，求取到白球的概率；
（2）从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率；
（3）从两袋中各取一球，求两球颜色不同的概率。
（本题9分）给出下面的数表序列：
| 表1 |
表2 |
表3 |
… |
| 1 |
1 3 |
1 3 5 |
|
| |
4 |
4 8 |
|
| |
|
12 |
|
其中表
有
行，第1行的个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列的前项和
(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
：
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
，
．
为数列的前
项和，且满足
．
（1）证明：
；
（2）求数列的通项公式；
（3）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当
时，求上表中第
行所有项的和．
，其中角
是
的内角，
分别是角
的取值范围.
，其中
.
的图象的顶点的横坐标
构成数列
，求证：数列
列；
轴的距离构成数列
，求数列
项和
.相关知识点
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