如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点. (1)求证:BE∥平面PAD;(2)若BE⊥平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.
(本小题满分12分)已知四棱锥中,底面是直角梯形, 平面平面R、S分别是棱AB、PC的中点, (Ⅰ)求证:平面平面(Ⅱ)求证:平面(Ⅲ)若点在线段上,且平面求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知首项都是1的数列()满足.(Ⅰ)令,求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列是各项均为正数的等比数列,且,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知圆C的圆心C在第一象限,且在直线上,该圆与轴相切,且被直线截得的弦长为,直线与圆C相交.(Ⅰ)求圆C的标准方程;(Ⅱ)求出直线所过的定点;当直线被圆所截得的弦长最短时,求直线的方程及最短的弦长。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若对任意恒成立,求a的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为:ρcos2θ=4sinθ.(Ⅰ)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若|AB|=8,求α的值.