已知,函数.(1)求的最值和单调递减区间;(2)已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,,求△ABC的面积的最大值.
求证:方程的根一个在内,一个在内,一个在内.
已知函数,且(1)若函数是偶函数,求的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数在上的最大、最小值;(3)要使函数在上是单调函数,求的范围。
燕子每年秋天都要从北方飞到南方过冬。研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数,单位是,其中表示燕子的耗氧量。(1)计算:两岁燕子静止时的耗氧量是多少个单位?(2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?
设为奇函数,为常数.(1)求的值;(2)证明在区间内单调递增;(3)若对于区间[3,4]上的每一个的值,不等式>恒成立,求实数的取值范围.
设是定义在上的单调增函数,满足,,求(1);(2)若,求的取值范围。