某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高;(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求分数在[90,100]之间的份数的数学期望.
(本小题满分13分)设是定义在上的函数,对任意实数、,都有,且当<0时,>1.(1)证明:①;②当>0时,0<<1;③是上的减函数;(2)设,试解关于的不等式;
(本小题满分12分)已知且,定义在区间内的函数是奇函数.(1)求函数的解析式及的取值范围;(2)讨论的单调性;
(本小题满分12分)已知二次函数满足条件,及.(1)求函数的解析式;(2)在区间[-1,1]上,的图像恒在的图像上方,试确定实数m的取值范围;
(本小题满分12分)已知全集,A={x||≥1},B为函数的定义域,C为()的定义域;(1);;(2)若,求实数的取值范围;
(本小题满分12分)已知函数.(1)证明f(x)为奇函数;(2)判断f(x)的单调性,并用定义加以证明;