已知函数
．
（1）若从集合
中任取一个元素
，从集合
中任取一个元素
，求方程
有两个不相等实根的概率；
（2）若是从区间
中任取的一个数，是从区间
中任取的一个数，求方程没有实根的概率．
相关试题
的首项为
，前
项和为
，且
是
与
的等差中项
满足：
。
的通项公式
时，求证：
中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆的离心率为
，且经过点
。若分别过椭圆的左右焦点
、
的动直线
、
相交于P点，与椭圆分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率
、
、
、
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在定点M、N，使得
为定值．若存在，求出M、N点坐标；若不存在，说明理由．
如图，四边形ABCD中，
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面PBD；
（Ⅱ）若
时，求二面角
的余弦值。
，其中
为自然对数的底数.
时，求曲线
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为
，求
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