（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
相关试题
在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学的成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间（68，75）中的概率．
某学校共有高一、高二、高三学生
名，各年级男、女生人数如下图：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）现用分层抽样的方法在全校抽取
名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（Ⅲ）已知
，求高三年级中女生比男生多的概率.
，
;(2)若
,求实数
的取值范围．
和函数
，
，无论b取何值，函数
在定义域内不可能总为增函数；
，线段AB的中点为
，记直线AB的斜率为
，①对于函数
；②对于函数
，是否具有与①同样的性质？证明你的结论．推荐套卷
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