（本小题满分16分）
在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
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的侧面
是菱形，
。
；
上的点且
，求
的值。
如图：已知平面
//平面
,点A、B在平面内，点C、D在内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，
求证：（Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
（Ⅱ）平面EFGH//平面.
的前
项和为
，对任意的正整数
成立，记
。
的通项公式；
，是否存在正整数
，使得
成立？若存在，找出一个正整数
，设数列
的前
，求证：对任意正整数
；推荐套卷
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