如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的,直线与曲线相切于点,与曲线相切于点,记点的横坐标为,其中.(1)当时,求的值和点的坐标;(2)当实数取何值时,?并求出此时直线的方程.
(本小题满分12分)已知向量,,函数. (Ⅰ)求函数的对称中心; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)选修:不等式选讲 已知函数, (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中,曲线C1的参数方程为:(为参数),M是C1上的动点,P点满足,P点的轨迹为曲线C2. (1)求C2的方程; (2)在以O为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与C1的异于极点的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE. (1)证明:∠D=∠E; (2)设AD不是⊙O的直径,AD的中点为M,且MB=MC,证明:△ADE为等边三角形.
(本小题满分12分)设函数 (1)求函数的极值点; (2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围; (3)证明: