如图,在五面体,ABCDF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面ABF是等边三角形,棱EF=.(1)证明EO∥平面ABF;(2)问为何值时,有OF⊥ABE,试证明你的结论.
在平面直角坐标系中,已知,,,,其中.设直线与的交点为,求动点的轨迹的参数方程(以为参数)及普通方程.
已知矩阵不存在逆矩阵,求实数的值及矩阵的特征值.
如图,⊙的半径为3,两条弦,交于点,且, ,. 求证:△≌△.
设是定义在的可导函数,且不恒为0,记.若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶负函数 ”;若对定义域内的每一个,总有,则称为“阶不减函数”(为函数的导函数). (1)若既是“1阶负函数”,又是“1阶不减函数”,求实数的取值范围; (2)对任给的“2阶不减函数”,如果存在常数,使得恒成立,试判断是否为“2阶负函数”?并说明理由.
已知数列是首项为1,公差为的等差数列,数列是首项为1,公比为的等比数列. (1)若,,求数列的前项和; (2)若存在正整数,使得.试比较与的大小,并说明理由.