如图所示,F1、F2分别为椭圆C:的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.(Ⅰ)求椭圆C的方程和焦点坐标;(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.
(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知经过原点O的直线与圆交于两点. (1)若直线与圆相切,切点为B,求直线的方程; (2)若,求直线的方程; (3)若圆与轴的正半轴的交点为D,求面积的最大值.
(本小题16分)已知函数 (1)时,解关于的不等式; (2)当时,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围; (3)若,求的取值范围.
(本小题14分)设数列的前项和满足:,等比数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,平面平面,,, (1)求证:; (2)求证:
(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知的顶点坐标为. (1)求直线的方程; (2)求边上高所在的直线方程.