（本小题满分14分）
已知
，
为椭圆
的左、右顶点，
为其右焦点，
是椭圆上异于
，
的动点，且
面积的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；
（Ⅱ）直线
与椭圆在点处的切线交于点
，当直线绕点转动时，试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系，并加以证明．
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在
处取得极值.
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围。
，不等式
都成立。
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，且
，试比较
的大小，并说明理由
，记数列
的前
项和为
，
，当
时，
、
、
、
;
…
在平面直角坐标系
中，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
。
（1）求实数的取值范围；
（2）设椭圆与
轴正半轴，
轴正半轴的交点分别为
，是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
，且
为负实数，求复数
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