(12分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2). (1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域; (2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
如右图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为边长为的正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=. (1)若N为线段PB的中点,求证:EN//平面ABCD; (2)求点到平面的距离.
已知数列的前n项和为,且,(=1,2,3…) (1)求数列的通项公式; (2)记,求.
已知向量,,且. (1)求的值; (2 )求的值.
已知关于的方程:. (1)当为何值时,方程C表示圆。 (2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。 (3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。