(12分) 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举
行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参
加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进
行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
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（本小题满分10分）甲、乙、丙三位同学商量高考后外出旅游，甲提议去古都西安，乙提议去海上花园厦门，丙表示随意．最终，三人商定以抛硬币的方式决定结果．规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上，则甲得一分、乙得零分；若反面朝上，则乙得一分、甲得零分，先得4分者获胜．三人均执行胜者的提议．若记所需抛掷硬币的次数为X．
（1）求
的概率；
（2）求X的分布列和数学期望．
，
，求a的取值范围．（选修４－４：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线
（
为参数）和曲线
相交于
两点，求
中点的直角坐标．
，其中
均为实数，若点
在矩阵
的变换作用下得到点
，求矩阵
．
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