(12分) 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
((本小题满分14分) 如图,在四棱锥S—ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S— CD—A的平面角为,M为AB中点,N为SC中点. (1)证明:MN//平面SAD; (2)证明:平面SMC⊥平面SCD; (3)若,求实数的值,使得直线SM与平面SCD所成角为
(本小题满分14分) 已知数列的首项,,…. (Ⅰ)证明:数列是等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和.
(本小题满分14分) 已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量,且. (1)求角A (2)若,求.
((本小题满分15分) 已知圆C过定点F,且与直线相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线:相交于A、B两点。 (I)求曲线E的方程; (II)在曲线E上是否存在与的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由。
(本小题满分14分)已知函数 (1)当时,求函数的单调区间和极值; (2)当时,若,均有,求实数的取值范围; (3)若,,且,试比较与的大小.