((本小题满分15分)已知圆C过定点F,且与直线相切,圆心C的轨迹为E,曲线E与直线:相交于A、B两点。(I)求曲线E的方程;(II)在曲线E上是否存在与的取值无关的定点M,使得MA⊥MB?若存在,求出所有符合条件的定点M;若不存在,请说明理由。
已知函数. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)若对所有都有,求实数的取值范围.
设函数的临界点是0和4. (1)求常数k的值; (2)确定函数的单调区间和极值.
已知函数(为自然对数的底)。 (Ⅰ)求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求曲线在点处的切线方程。
已知函数f(x)=x3-3x2-9x+1 (1)求函数在区间[-4,4]上的单调性. (2)求函数在区间[-4,4]上的极大值和极小值与最大值和最小值.
在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。 (1)求点C到平面的距离; (2)求二面角的余弦值; (3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。