(本小题满分14分)已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量,且.(1)求角A(2)若,求.
如图所示,四面体ABCD中,AB⊥BD、AC⊥CD且AD =3.BD=CD=2.(1)求证:AD⊥BC;(2)求二面角B—AC—D的余弦值.
为了保养汽车,维护汽车性能,汽车保养一般都在购车的4S店进行,某地大众汽车4S店售后服务部设有一个服务窗口专门接待保养预约。假设车主预约保养登记所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往车主预约登记所需的时间统计结果如下:
从第—个车主开始预约登记时计时(用频率估计概率),(l)估计第三个车主恰好等待4分钟开始登记的概率:(2)X表示至第2分钟末已登记完的车主人数,求X的分布列及数学期望.
已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.
已知等比数列中,,公比.(I)为的前n项和,证明:(II)设,求数列的通项公式.
已知不等式(m+4m-5)x-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围。