某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为.(Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查,其频率分布表如下表:
(I)在下图中补齐频率分布直方图; (II)估计元件寿命在500800h以内的概率。
已知数列各项均为正数,其前项和满足 (1)证明:为等差数列 (2)令,记的前项和为,求证:
在平面内,设到定点F(0,2)和轴距离之和为4的点P轨迹为曲线C,直线过点F,交曲线C于M,N两点。 (1)说明曲线C的形状,并画出图形; (2)求线段MN长度的范围。
已知函数 (1)求函数的单调区间与极值点; (2)若对,函数满足对都有成立,求实数的取值范围(其中是自然对数的底数)。
如图,四边形ABCD是正方形,平面ABCD,MA//PB,PB=AB=2MA=2。 (1)P、C、D、M四点是否在同一平面内,为什么? (2)求证:面PBD 面PAC;(3)求直线BD和平面PMD所成角的正弦值。