某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为.(Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
已知函数,且,的定义域为[-1,1]。 1)求值及函数的解析式; 2)若方程=有解,求实数的取值范围。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: [1] 对任意的,总有; [2] ; [3] 若,,且,则有成立, 并且称为“友谊函数”,请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由. (3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
已知函数 (1) 当时,求函数的最小值; (2) 是否存在实数,使得的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由
已知函数是奇函数,且. (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间上的最小值
已知函数,(,且). (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求使函数的值为正数的的取值范围