某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题、的概率依次为.(Ⅰ)若你按先后的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望;(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
(本小题满分13分)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且, (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
(本小题满分13分)已知,命题“函数在上单调递减”, 命题“关于的不等式对一切的恒成立”,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
. (本小题满分13分)已知数列的前项和为,且是与2的等差中项, ⑴求的值; ⑵求数列的通项公式。
(13分,理科做)已知函数的定义域为,且同时满足:①;②恒成立;③若,则有. (1)试求函数的最大值和最小值; (2)试比较与的大小N); (3)某人发现:当x=(nÎN)时,有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1,都有,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(13分,文科做)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。