已知。（1）若，求的展开式中的系数；（2）证明：。
函数的定义域为，并满足条件 ①对任意，有； ②对任意，有； ③． （1）求的值；（2）求证：在上是单调递增函数； （3）若，且，求证．
已知直线与曲线交于不同的两点，为坐标原点． （Ⅰ）若，求证：曲线是一个圆； （Ⅱ）若，当且时，求曲线的离心率的取值范围．
如图,在四棱锥中，四边形是正方形，平面，是上的一点，是的中点 （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）若，求证：平面.
.设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．(Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率；(Ⅱ)求方程没有实根的概率；
在数列{an}中，，当时，其前项和满足 （1）求：； （2）设，求数列｛｝的前项和
。
，求
的展开式中
的系数；
。
的定义域为
，并满足条件
，有
；
，有
；
．
的值；
（2）求证：
，且
，求证
．
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
；
，求证：
平面
.
.设方程
的系数
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
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