已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．

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如图所示，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.

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已知sin²θ（1+cotθ）+cos²θ（1+tanθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值.

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已知△ABC的三个内角A、B、C，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

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已知，，α，β∈（0，π）.
（1）求tan（α+β）的值;
（2）求函数f（x）=sin（x-α）+cos（x+β）的最大值.

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若关于x的方程2cos²（p + x）- sinx + a =" 0" 有实根，求实数a的取值范围。

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已知函数与的图象都经过点，且在点处有公共切线，求的表达式．

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