已知圆C方程为: (1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=" " ,求直线l的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量,求动点Q的轨迹方程。
如图,∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E, 延长AC交过D,E,C三点的圆于点F。 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的值。
已知,椭圆C以过点A(1,),两个焦点为(-1,0)(1,0)。 (1)求椭圆C的方程; (2)E,F是椭圆C上的两个动点,如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值,并求出这个定值。
设函数(提示 :) (1)若函数在定义域上是单调函数,求实数的取值范围; (2) 若,证明对任意的正整数n,不等式都成立.
如图,在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,E为棱AA1上一点,且平面BDE。 (I)求线段 的值; (II)求直线BD1与平面BDE所成角的正弦值;
已知等差数列的前项和为,且,. (1)求数列的通项; (2)设,求数列的前项和.