如图,矩形与正三角形中, ,,为的中点。现将正三角形沿折起,得到四棱锥的三视图如下:(1)求四棱锥的体积;(2)求异面直线所成角的大小。
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的. (1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示); (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年?
已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.
二次函数的最小值为1,且. (1)求的解析式; (2)若在区间上不单调,求的取值范围.
设全集,集合. (1)求; (2)若集合,满足,求实数的取值范围.
化简求值: (1); (2).