(本小题满分12分)已知集合 ,,若,求实数的取值范围.
如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点,现将△PDC折起,使平面PDC⊥平面ABCD(图(2)). (1)求证:平面EFG∥平面PAB; (2)若点Q是线段PB的中点,求证:PC⊥平面ADQ; (3)求三棱锥C-EFG的体积.
如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点和点为线段的三等分点,平面外一点满足 平面,. (1)证明:; (2)求点到平面的距离.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且. (1)证明:平面平面; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: (1)A1C^平面BDC1; (2)求三棱锥A1—BDC1的体积。
长方体中,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面;