求证：两条平行直线与间的距离为．
已知、、为的三个内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．
设函数有两个极值点,且.(1)求实数的取值范围；(2)讨论函数的单调性；(3)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.(1)求直线的斜率；(2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.
在数列中,,且对任意的都有.(1)求证:是等比数列；(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
某校设计了一个实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算其数学期望；(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力.
与
．
、
、
为
的三个内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
有两个极值点
,且
.
的取值范围；
的单调性；
,都有
成立,求实数
的取值范围.
:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
的直线交椭圆
两点,
为弦
的中点,
为坐标原点.
的斜率
；
,都存在
,使得
成立.
中,
,且对任意的
都有
.
是等比数列；
,求实数
的取值范围.
道备选题中一次性随机抽取
道题,按照题目要求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中
道题的便可通过.已知
道题能正确完成,
,且每题正确完成与否互不影响.
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