判断以,,,为顶点的四边形的形状,并说明理由.
某公司从大学招收毕业生,经过综合测试,录用了14名男生和6名女生,这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示(单位:分).公司规定:成绩在180分以上者到甲部门工作,180分以下者到乙部门工作,另外只有成绩高于180分的男生才能担任助理工作.(1)如果用分层抽样的方法从甲部门人选和乙部门人选中选取8人,再从这8人中选3人,那么至少有一人是甲部门人选的概率是多少?(2)若从所有甲部门人选中随机选3人,用X表示所选人员中能担任助理工作的人数,写出X的分布列,并求出X的数学期望.
如图,在四棱锥中,底面,底面是梯形,其中,,与交于点,是边上的点,且,已知,,.(1)求平面与平面所成锐二面角的正切;(2)已知是上一点,且平面,求的值.
已知等差数列满足、、成等比数列,数列 的前项和(其中为正常数).(1)求的前项和;(2)已知,,求
设,其中,已知满足(1)求函数的单调递增区间;(2)求不等式的解集.
设函数其中(1)若=0,求的单调区间(2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.