（本小题满分12分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，△APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线AP的倾斜角为
，且与椭圆在点B处的切线交于点D，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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最小正周期为
．
的值及函数
的解析式；（2）若
的三条边
，
，
满足
，
．求角
的值域．（本小题满分12分）
已知抛物线
：
过点
。
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于
（
为坐标原点）的直线
，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离等于
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。
中，
，前
项和
满足
。
，以及前
，
，
成等差数列，求实数
的值。（本小题满分14分）已知函数
（
是自然对数的底数）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集为P,若
求实数
的取值范围；
（3）已知
，是否存在等差数列
和首项为
公比大于0的等比数列
，使数列
的前n项和等于
，
为椭圆中心，
为椭圆的右焦点,
，
．（1）求椭圆的标准方程；
，直线
交椭圆于
两点，问：是否存在直线
的垂心？若存在，求出直线
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