已知函数.(I)求证:不论为何实数总是为增函数;(II)确定的值, 使为奇函数;(Ⅲ)当为奇函数时, 求的值域.
(文)(本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分) 命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围
(理)(本小题满分10分) 设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求△的面积。
(文)(本小题满分10分) 在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本小题满分12分) 过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足: (I)证明点A和点B分别在第一、三象限; (II)若的取值范围。