如图,将边长为的正六边形沿对角线翻折,连接、,形成如图所示的多面体,且.(1)证明:平面平面;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
(文)(本小题满分12分) 已知函数在与时都取得极值 (1)求的值与函数的单调区间 (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
(本小题满分12分)命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围
(理)(本小题满分10分)设是双曲线的两个焦点,点在双曲线上,且,求△的面积。
(文)(本小题满分10分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
(本小题满分12分)过椭圆的右焦点F作斜率为与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;(II)若的取值范围。