如图,将边长为的正六边形沿对角线翻折,连接、,形成如图所示的多面体,且.(1)证明:平面平面;(2)求平面与平面所成的二面角(锐角)的余弦值.
是两个不相等的正数,且满足,求所有可能的整数c,使得.
已知为数列的前项和,;数列满足:,,其前项和为(1) 求数列、的通项公式;(2) 若数列,设为数列的前项和,求使不等式对都成立的最大正整数的值.
已知:以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A,与y轴交于点O, B,其中O为原点.(1) 求证:△OAB的面积为定值;(2) 设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N,若OM = ON,求圆C的方程.
已知的顶点在椭圆上,在直线上,且. (1) 当边通过坐标原点时,求的长及的面积; (2) 当,且斜边的长最大时,求所在直线的方程.
已知函数;(1) 当时,判断在定义域上的单调性; (2) 若在上的最小值为2,求的值;