某中学一名数学老师对全班名学生某次考试成绩分男女生进行了统计(满分分),其中分(含分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:(1)根据以上两个直方图完成下面的列联表:(2)根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?附:,其中为样本容量(3)若从成绩在的学生中任取人,求取到的人中至少有名女生的概率.
(本小题满分12分)已知函数 (1)若恒成立,求实数k的值; (2)若方程有一根为,方程的根为,是否存在实数k,使若存在,求出所有满足条件的k值,若不存在说明理由.
(本小题满分12分)已知 (I)当时,求在上的最值; (II)若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,且时, (1)求的解析式; (2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)在中, 且∥ (1)求角B的大小; (2)若,当面积取最大时,求内切圆的半径.
(本小题满分12分)已知函数(). (1)求的最小正周期; (2)求函数在区间上的取值范围.