某中学一名数学老师对全班
名学生某次考试成绩分男女生进行了统计（满分
分），其中
分（含分）以上为优秀，绘制了如下的两个频率分布直方图：
（1）根据以上两个直方图完成下面的
列联表：
（2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？
附：
，其中
为样本容量
（3）若从成绩在
的学生中任取
人，求取到的人中至少有
名女生的概率．
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单调递增区间；
时，求
的集合.
的最小正周期；
上的简图.
是定义在
上的偶函数，且
时，
． 
，
；
，求
的取值范围．已知椭圆
与直线
相交于
两点．
（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，
求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；
（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
满足
．
，
，
，
，由此猜想通项公式
，并用数学归纳法证明此猜想；
满足
，求证：
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