本题共有2个小题,第1小题满分5分,第2小题满分9分.为进行科学实验,观测小球A、B在两条相交成角的直线型轨道上运动的情况,如图所示,运动开始前,A和B分别距O点3m和1m,后来它们同时以每分钟4m的速度各沿轨道按箭头的方向运动。问:(1)运动开始前,A、B的距离是多少米?(结果保留三位有效数字,参考数据:)。几分钟后,两个小球的距离最小?
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求,的值; (2)求的解析式;并画出简图; (3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).
求下列各式的值: (1); (2).
已知函数且. (Ⅰ) 若1是关于x的方程的一个解,求t的值; (Ⅱ) 当且时,解不等式; (Ⅲ)若函数在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围.