已知函数(1)如果函数的单调减区间为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,求函数的图像过点的切线方程;(3)证明:对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
如果点P(sinθ·cosθ,2cosθ)位于第三象限,试判断角θ所在的象限;
已知角α终边上一点P(-,y),且sinα=y,求cosα和tanα的值.
α是第二象限角,P(x,)为其终边上一点,且cosα=x,求sinα的值.
设动点P(x,y)(x≥0)到定点F的距离比到y轴的距离大.记点P的轨迹为曲线C.(1)求点P的轨迹方程;(2)设圆M过A(1,0),且圆心M在P的轨迹上,BD是圆M在y轴上截得的弦,当M运动时弦长BD是否为定值?说明理由;(3)过F作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S,求四边形GRHS面积的最小值.
已知E(2,2)是抛物线C:y2=2px上一点,经过点(2,0)的直线l与抛物线C交于A,B两点(不同于点E),直线EA,EB分别交直线x=-2于点M,N.(1)求抛物线方程及其焦点坐标;(2)已知O为原点,求证:∠MON为定值.