在平面α内有△ABC,在平面α外有点S,斜线SA⊥AC,SB⊥BC,且斜线SA、SB与平面α所成角相等。(1)求证:AC=BC(2)又设点S到α的距离为4cm,AC⊥BC且AB=6cm,求S与AB的距离。
在数列中,且对任意的成等比数列,其公比为, (1)若; (2)若对任意的成等差数列,其公差为. ①求证:成等差数列,并指出其公差; ②若,试求数列的前项和.
已知抛物线. (1)若圆心在抛物线上的动圆,大小随位置而变化,但总是与直线相切,求所有的圆都经过的定点坐标; (2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率; (3)若过点且相互垂直的两条直线,抛物线与交于点与交于点. 证明:无论如何取直线,都有为一常数.
已知、、为正实数,. (1)当、、为的三边长,且、、所对的角分别为、、.若,且.求的长; (2)若.试证明长为、、的线段能构成三角形,而且边的对角为.
对于函数,若在定义域存在实数,满足,则称为“局部奇函数”. (1)已知二次函数,试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由; (2)设是定义在上的“局部奇函数”,求实数的取值范围.
设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并浸入半径为的一个实心球,使球与水面恰好相切,试求取出球后水面高为多少?