今有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元),它们与投入资金(万元)的关系,有经验公式,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时,才能获得最大利润?最大利润是多少?
(本小题满分14分)已知函数,其中. (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性,并说明理由; (3)若,求使成立的的集合。
(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和,且。 (1)求的表达式; (2)若函数在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合. (1)求集合,; (2)求集合,.
已知函数 . (1)当时,求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. (2)设在上的最小值为,求的解析式
已知数列的前n项和为,且满足 (1)求的值及数列的通项公式; (2)若,数列的前n项和为,求满足不等式的最小n值。