已知函数的定义域为,且同时满足:①;②若,都有;③若,,,都有. (1) 求的值; (2) 当时,求证:.
(本小题满分13分)已知,,若函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分)已知,(其中).(1)求;(2)求证:当时,.
22.[必做题](本小题满分10分)在十字路口的路边,有人在促销木糖醇口香糖,只听喇叭里喊道:木糖醇口香糖,10元钱三瓶,有8种口味供你选择(其中有一种为草莓口味)。小明一看,只见一大堆瓶装口香糖堆在一起(假设各种口味的口香糖均超过3瓶,且每瓶价值均相同).(1)小明花10元钱买三瓶,请问小明共有多少种选择的可能性?(2)小明花10元钱买三瓶,售货员随便拿三瓶给小明,请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列,并计算其数学期望.
D.选修4-5:不等式选讲已知关于的不等式().(1)当时,求此不等式的解集;(2)若此不等式的解集为,求实数的取值范围.
C.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.