在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求点到底面的距离; (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
如图,在四棱台中,平面,底面是平行四边形,,,. (1)证明:; (2)证明:平面.
甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女. (1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率; (2)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
在中,内角的对边分别为.已知. (1)求的值; (2)若的周长为5,求的长.
如图,椭圆的中心为原点O,离心率e=,一条准线的方程为x=2.(1)求该椭圆的标准方程.(2)设动点P满足,其中M,N是椭圆上的点.直线OM与ON的斜率之积为﹣.问:是否存在两个定点F1,F2,使得|PF1|+|PF2|为定值.若存在,求F1,F2的坐标;若不存在,说明理由.
如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°(1)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.(2)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.