在三棱锥中,底面是以为直角的等腰三角形.又在底面上的射影在线段上且靠近点,,, 和底面所成的角为. (Ⅰ)求点到底面的距离; (Ⅱ)求二面角的大小的正切值.
已知中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,,且的周长,面积. (1)求c和的值; (2)求的值.
正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B. (1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由; (2)求二面角E-DF-C的余弦值; (3)在线段BC上是否存在一点P,使?若存在,请指出P点的位置,若存在,请说明理由.
已知数列的前n项和和通项满足,等差数列中,. (1)求数列,的通项公式; (2)数列满足,求证:.
已知函数. (1)求函数的最小正周期和单调递增区间; (2)当时,求函数的值域.
已知函数的定义域为[2,3],值域为[1,4];设. (1)求a,b的值; (2)若不等式在上恒成立,求实数k的取值范围; (3)若有三个不同的实数解,求实数k的取值范围.