等比数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和为 $S_n$，已知对任意的 $n\in N^{+}$，点 $(n,S_n）$，均在函数 $y=b^x+r(b>0$且 $b\ne 1,b,r$均为常数)的图像上.
（1）求 $r$的值；
（11）当 $b=2$时，记 $b_n=2({\log }_2{a}_n+1)(n\in N^{+})$，证明：对任意的 $n\in N^{+}$，不等式 $\frac{b_1+1}{b_1}·\frac{b_2+1}{b_2}......\frac{b_n+1}{b_n}>\sqrt{n+1}$成立.