有甲,乙两个盒子,甲盒中装有2个小球,乙盒中装有3个小球,每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球(1)当甲盒中的球被取完时,求乙盒中恰剩下1个球的概率;(2)当第一次取完一个盒子中的球时,另一个盒子恰剩下个球,求的分布列及期望。
(本小题满分10分) 已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 解不等式.
(理科)已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m. (Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围; (Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围; (Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
(本小题满分12分) (理科)已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)若恒成立,试确定实数的取值范围;
(本小题满分12分) (文科)已知二次函数,且. (1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值; (2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;